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Inversión paso a paso

Aprende sobre mercados financieros y las inversiones

Renta Variable (IV). Uso de la Estadística para analizar el riesgo. Primeros Pasos

Los inversores tenemos, entre otras muchas, una herramienta de apoyo al análisis de nuestras inversiones, se trata de la estadística. No es la única y quizás no sea la mejor, pero para comenzar a entender términos y ponerles valor, para mí, personalmente, es el mejor comienzo. Todas las herramientas se basan en datos históricos y, no es que podamos determinar el futuro con ellas, sin embargo, como dije en el anterior post, nos ayudarán, sin duda, a tomar decisiones y minimizar riesgos.

Si tenemos la certeza del número que será premiado en la lotería, lo compraríamos y después pasaríamos a cobrar el premio (riesgo “cero”), pero, como se desconoce, tenemos incertidumbre, y por tanto, podemos cuantificar el riesgo con ayuda de la estadística.

Supongamos que la lotería va del número 00 al 99 y que adquirimos un número “X”. Nuestra probabilidad de ganar sería del 0,01 (1/100) y por tanto la probabilidad de perder el dinero invertido sería del 99,99. Este es el ejemplo mas sencillo.

Un inversor, mantiene situaciones mas complejas y como siempre hemos dicho, pretende minimizar el riesgo y optimizar la rentabilidad. Con este fin, podemos usar la estadística, prever escenarios futuros y planificar así la inversión. Y porque una imagen, en este caso, los gráficos, valen mucho mas que cientos de números.

El valor esperado (esperanza matemática), la probabilidad (frecuencias relativas), el riesgo (desviación estandar), y muchos otros, sobre todo a nivel de análisis técnico, son conceptos estadísticos que se usan en las finanzas.

El análisis del riesgo se centra en identificar cuáles son los factores que hacen que los rendimientos sean variables, medir como de variables son y estudiar la relación entre rendimiento y variabilidad.

Decíamos en el anterior post, que se debe invertir con sentido común. Bien, imaginemos dos activos, uno rinde con igual probabilidad el 0% o el 10% y el otro el -25% o el 35%, es decir, ambos tienen una rentabilidad media del 5%, pero, claramente el segundo activo es más variable. Esta variación es el riesgo financiero. Un inversor racional, preferirá invertir en el primer activo, menos arriesgado y con igual probabilidad de rendimiento medio, o lo que es lo mismo, el inversor racional, solo aceptará invertir en un activo mas arriesgado si el rendimiento medio que le ofrece es mas alto que el ofrecido por el menos arriesgado.

Vamos con los números, todos con fórmulas de excel:

Para ello necesitamos datos históricos, y hemos de tener en cuenta que deben ser lo suficientemente amplios para que puedan incluir períodos de alta y baja inflación, de crecimiento y depresión, fases de estabilidad y optimismo y etapas de pesimismo y recesión, y por supuesto, los valores a comparar, siempre cotizados en la misma moneda.

Para nuestro ejemplo, partiremos de una hoja de Excel con unos datos mínimos. Importamos las cotizaciones del histórico diario, precio de cierre de los valores que queremos analizar, supongamos que queremos invertir en banca. Yo utilizo https://finance.yahoo.com/. En el ejemplo, analizo tres valores del sector bancario (Lloyds Bank, Santander y Deutsche Bank), cotizaciones de los dos últimos años bursátiles (500 cotizaciones) que quedan en la columna C, D y E de la hoja.

En las columnas F, G y H, calculo el rendimiento diario (variación del precio y sin dividendos), en este ejemplo, del último año bursátil (Rentabilidad Continua de las últimas 250 cotizaciones). Este cálculo lo realizo mediante la fórmula de Logaritmo Neperiano del cociente entre el precio de cierre del día dividido por el precio del cierre del día anterior, tal y como se ve en la imagen.

En la fila 502, vemos la rentabilidad media, calculada con la fórmula del Promedio del rango de los 250  valores de cada columna. Este dato, sería una aproximación a lo que puede ser la rentabilidad esperada (sin dividendos). Pero necesita una mayor aclaración, ya que no es del todo cierto, pues la mayoría de los días, la rentabilidad no se aproxima a ese valor.

Observamos que tenemos días con rentabilidades positivas y otros con rentabilidades negativas, todos por encima o debajo de la media, pues bien, esa variabilidad o incertidumbre en las rentabilidades es precisamente el riesgo y es lo que tratamos de medir.

¿Cómo medimos el riesgo con estos datos?

Utilizaremos la desviación estándar, que es la medida de dispersión de los valores, con respecto a su media (Promedio). Uso la fórmula de Excel DESVEST.M, al tratarse de la desviación estándar de una muestra, en este caso el rango de los 250 valores de la rentabilidad continua.

Repito, que la medida del riesgo mediante la desviación estándar, no es la mas usada, ni quizás la mejor, pero nos permite tener dos de los momentos mas importantes en el estudio de la rentabilidad de una acción como son la Rentabilidad Media y el Riesgo, y por tanto, un buen comienzo para todos los neófitos que comienzan en el mundo de las inversiones, iremos implementando mas herramientas y poco a poco mas complejas.

Estos datos nos indican, por ejemplo para LLOYDS, que con una Rentabilidad media diaria de 0,01% (Si invertimos 100€, esperamos una rentabilidad diaria de 1 céntimo), con un riesgo de 1,02% (podemos perder 1,02€ en esa misma inversión de 100€.). Si comparamos los datos de las tres acciones estudiadas, ¿Podemos determinar cual nos interesa mas?

Este ejemplo en Excel, nos servirá para ir desarrollándolo a lo largo de otros post con nuevas herramientas estadísticas. Herramientas que sirven, como base, en los cálculos numéricos para sistemas automáticos de trading o con los que realizar algoritmos de inversión en los robo y quant advisor.

Aprovecharemos para obtener un poco mas de conocimiento de teoría estadística, aplicada a las inversiones financieras, sacando nuevos datos y que nos servirán para ir conociendo la estadística descriptiva (observar los datos a través de los gráficos). Lo que expongo a continuación, se puede obtener aplicando, directamente, las fórmulas que tienen la hoja de cálculo, si bien, creo interesante explicar de donde salen y para que sirven cada una.

Si asociamos el riesgo al hecho de que un precio se aleje más o menos de su promedio, podemos calcular las desviaciones diarias de los precios con respecto a su media (Columnas J,K y L). Pero su promedio, lógicamente no nos cuantificará el riesgo, porque las desviaciones positivas anulan las desviaciones negativas y su promedio es cero, resultado que volvemos a ver en la fila 502.

Para obviar este inconveniente, procedemos a elevar al cuadrado las desviaciones, eliminando de esta forma los números negativos (Columnas N, O y P). Así, hemos obtenido la varianza de los valores, un dato que nos servirá en posteriores post para observar las distribuciones de los valores y el cálculo de la posibilidad de obtener una rentabilidad.

Como he comentado anteriormente, al cálculo de la varianza llegamos de la misma forma mediante la fórmula de Excel VAR.S sobre el rango de los 250 valores de la rentabilidad continua.

Iremos conformando una plantilla de Excel, con todos los cálculos, y solo tener que importar los datos de las cotizaciones, para obtener datos suficientes y gráficas que nos ayuden a analizar los valores en los que queramos invertir y poder responder a preguntas como ¿Qué riesgo estoy dispuesto a asumir y que rendimiento espero obtener?, ¿Cómo seleccionar mi cartera de inversión?, ¿Cómo puedo reducir el riesgo de mi cartera?, ¿Cuánto podría perder o ganar si tengo una cartera de inversión determinada?, …..

En el próximo post, continuaremos con nuestro guión, trataremos sobre las sociedades cotizadas. Las Sociedades Anónimas. Y por supuesto, iremos completando nuestra sencilla plantilla de excel para analizar rentabilidades, riesgos, betas, correlaciones, etc..., que nos ayuden a tomar rápidamente una decisión en nuestras inversiones.

Un saludo [email protected] de @inversenjuego

«No hay viento favorable para el barco que no sabe adónde va». https://inversionenjuego.wordpress.com/
  1. #1

    Nega16

    Bueno, no se si es tuyo o lo has sacado de algun sitio. Hay bastante lio con lo del riesgo. Principalmente porque en cualquier sistema de trading, no se busca el riesgo asi, sino lo que se busca es la peor opcion puntual de la perdida consecutiva puntual mayor que pueda acontecer.

    Y en todo lo que haces no la buscas. Pero eso es lo relevante.

    Luego debes relacionar tamaño dela apuestas, en relacion eso si, a una posibilidad de que un valor se salga de una distribucion " usual", y encontrar un algoritmo, unas instrucciones que el tamaño de la apuesta se adopte a este dato de variabilidad grande e inesperada.

    Por ultimo tienes un error bastante grave y comun, que ya lo he oido repetido, el riesgo no es la desviacion estandar. El riesgo es a perder el dinero, y esta condicionado a unos objetivos que marcas de antemano, por ejemplo perderlo todo, perder la mitad del capital, etcc...

    la desviacion estandar es un concepto matematico asociado a una distribucion uniforme que da una medida media de la distancia de un dato al promedio del conjunto del datos. Es como decir que un tornillo es un sardina. En alguno sitio se ha publicado esto, porque no es la primera vez que lo oigo.

    Un saludo

  2. #2

    Inversionenjuego

    en respuesta a Nega16
    Ver mensaje de Nega16

    Hola Nega.
    Gracias por tus comentarios. Es un primer paso en el uso de la estadística. No puedo comentar en mis post para principiantes como medir las áreas dentro de una distribución, ni tampoco hablar del Break-even o Drawdom de los sistemas, sin embargo, si creo necesario que se use la desviación estandar como una medida de riesgo que por supuesto no es la mejor, pero si quizás la primera y mas sencilla aproximación. Eso no quiere decir que el riesgo sea la desviación estandar, es solo una medida que nos puede ayudar a comparar varios valores de un mismo sector.
    Un saludo.

  3. #3

    Nega16

    en respuesta a Inversionenjuego
    Ver mensaje de Inversionenjuego

    Da a confusion esa frase, y ya te digo que hay gente que va repiento por ahi que el riesgo es la desviacion standar, por eso te lo digo

    El valor esperado (esperanza matemática), la probabilidad (frecuencias relativas), el riesgo (desviación estandar), y muchos otros, sobre todo a nivel de análisis técnico, son conceptos estadísticos que se usan en las finanzas.

    Con que cambias a... el riesgo (medido en relacion a la desviacion estandar), se entiende y tiene coherencia con lo que escribes despues

  4. #4

    Inversionenjuego

    en respuesta a Nega16
    Ver mensaje de Nega16

    Totalmente de acuerdo y esos fueron mis comienzos en los mercados financieros, hace muchos años. Puede que esté equivocado, pero mi intención es quitar el miedo a todo el que comienza en este mundo y quiere crear una cartera. Ya llegará el momento de crear y analizar sistemas de trading.
    Un saludo Nega.

  5. #5

    Nega16

    Añadir que el metodo desarrollado, tiene la ventaja de encontrar varianzas en funcion de los datos reales, no de simplificaciones abstractas de como se tienen que agrupar una toma de datos. No estamos como se ven en los graficos en distribuciones uniformes PERFECTAS, campanas de Gauss idealizadas, sobre la que se luego se calcula la varianza. Y ademas se pueden ver, enterarse graficamente como son. Por que la desviacion standard o la varianza idealizada ha traido siempre muchos problemas de arrastrar errores.

    y cuando las distribuciones cogen otra forma se mete la pata por estas idealizaciones y atajos

    Hasta hace muy poco no se sabia hacer esto asi, rapida y sencillamente.

    Felicitaciones por el post

Autor del blog

  • Inversionenjuego

    Empleado de Entidad Financiera, inversor y trader autodidacta.

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