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Mercado de DERIVADOS Financieros (XX).- OPCIONES Financieras (XIV).-GAMMA: Acompañante de lujo

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“Nunca dejes de aprender – Never Stop Learning”

Después de haber conocido una de las Griegas de las Opciones Financieras, toca el turno a su acompañante de lujo, ya que se encuentran estrechamente relacionadas. Me refiero a la segunda de las sensibilidades que forman parte del precio de las Opciones y que es conocida como Gamma.

Voy a intentar seguir el mismo esquema utilizado en las explicaciones con Delta, ya que se encuentran totalmente vinculadas.

¿Qué es la Gamma en las Opciones?

Es otra de las variables que influyen sobre el Precio de las Opciones, en este caso, Gamma nos indica la variación que tendrá Delta, ósea, cuánto va a subir o bajar esa Delta ante los movimientos del Precio del Subyacente.

Gamma también se conoce como la curvatura de la opción, que nos da la velocidad a la que la Delta de la opción cambia ante las variaciones del valor del subyacente.

Si Delta es la velocidad del cambio del precio de la opción, Gamma es la aceleración.

En el anterior post, conocimos a Delta y ya entendemos como funciona, que como sabemos, representa el cambio en la prima para un cambio dado en el precio del subyacente.

Sabemos que la Delta es una variable y cambia constantemente con el cambio del subyacente y su valor no puede ser mayor que 1, pues bien, Gamma nos mide ese cambio en Delta para un cambio dado en el subyacente y su valor no puede ser mayor que 1. Es como ayudarnos a responder a la pregunta: Para un cambio dado en el subyacente, ¿cuál sería el cambio en la Delta de la opción?

Dicho de otro modo, es importante entender y saber la Gamma de una opción, porque Delta sabemos que aumenta y disminuye a medida que se mueve el subyacente y puesto que Delta es nuestro valor de posición en el subyacente, la Gamma nos dice qué tan rápido aumentará o disminuirá nuestro valor de posición frente a los movimientos del subyacente.

Gamma nos muestra lo volátil que es una opción en relación con los movimientos del subyacente.

Por ejemplo, si el valor al contado de “X” es 20, entonces sabemos que una opción Call 22 es una opción OTM, por lo que Delta podría tener un valor entre 0 y 0,5, supongamos 0,2.

Ahora supongamos que el subyacente “X” sube 3 puntos en un solo día, esto significa que la Call 22 ahora es ITM y, por lo tanto, esa subida del subyacente, hará que su Delta en lugar de tener un valor de 0,2, pase a tener un valor entre 0,5 y 1, supongamos 0,8.

Si Delta nos da una aproximación a la probabilidad de que la opción llegue a vencimiento ITM, Gamma nos indica, al menos gráficamente, de una forma mas clara que Delta, el riesgo que tenemos asociado a nuestra posición en la opción, por el movimiento de la Delta.

Los valores altos positivos o negativos de Gamma, nos indican mayor riesgo y mayor beneficio para la opción, ya que el precio de la opción, tendrá grandes variaciones.

Gamma, como iremos viendo, no es lineal, va a variar al igual que Delta, con el precio del subyacente, con el tiempo a vencimiento y con la volatilidad implícita del subyacente.

¿Cómo entender Gamma?

Gamma siempre es positiva en las posiciones largas de Opciones y negativa en las posiciones cortas.

Una Gamma positiva nos indica que las ganancias serán mayores ante grandes movimientos positivos del subyacente (su valor tenderá a 1), mientras que la Gamma negativa nos llevará a grandes y peligrosas pérdidas, ante movimientos negativos del subyacente (su valor tenderá a 0), según he comentado anteriormente.

Los valores de Gamma, tanto en las Opciones Call como en las Opciones Put, son iguales para un mismo Precio de Ejercicio, repito, positiva para opciones compradas (posiciones largas) y negativa para opciones vendidas (posiciones cortas).

Si queremos entender un gráfico de Gamma, ya he indicado que sería el mismo para las opciones Call y Put, podemos observar que refleja una especie de campana, cuya forma se verá influenciada por el tiempo a vencimiento y por la volatilidad del subyacente. Lo veremos un poquito mas adelante.

Si nuestra opción Call 35 tiene un Delta 67(la opción va a ganar/perder el 67% de lo que suba o baje el subyacente) con una Gamma 0,05 (5,00%) y el subyacente sube 1 punto, significa que nuestra Delta en una posición larga, ahora pasará a ser Delta 72 (0.67 + 1*0,05), mientras que si el subyacente bajase 1 punto, la Delta sería Delta 62 (0,67 – 1*0,05). Nuestra opción Put 35, tendría una Delta -33 (recordar que la suma de los valores absolutos de las Deltas de un mismo strike, suma 1 y la Gamma tiene el mismo valor), en este caso, si el subyacente sube 1 punto, la Delta de una posición larga, sería Delta -28 (-0,33 + 1*0,05), mientras que si el subyacente baja 1 punto, sería Delta -38 (-0,33 + 1*0,05).

El caso contrario, tal y como he reflejado, ocurriría con las posiciones cortas al tener una Gamma negativa.

El comportamiento de Gamma en Opciones OTM, ATM o ITM (Moneyness):

Gamma es más alta, o máxima, en las opciones con strike ATM y cuanto más próximo tenemos la fecha de vencimiento, entonces, Delta está próximo a 0,5 o -0,5 siendo muy sensible a los cambios del precio del subyacente. En estas opciones, Gamma aumenta con el paso del tiempo o con la volatilidad decreciente o la menor volatilidad. Esto se debe a que la probabilidad de que el strike pase de ATM a OTM o ITM es alta, por la variación del precio del subyacente y la proximidad del vencimiento.

Si nos alejamos del vencimiento, esa Gamma, esa forma de campana, se va aplanando y la diferencia entre el valor de Gamma para opciones ATM, con la Gamma de opciones ITM y OTM, va disminuyendo.

Gamma disminuye para las opciones con strike ITM (su delta se aproxima a 1 o -1) y OTM (su delta se aproxima a 0), ya que en estos casos, es poco probable que la Delta se dispare, ni el precio de la opción ni su delta son muy sensibles a los cambios de precio del subyacente.

En el siguiente gráfico, vemos como la campana dibujada por Gamma en el Tiempo va disminuyendo conforme nos alejamos de la fecha de vencimiento y su campana se va achatando de forma horizontal de una manera mucho mas lenta según se aleja la fecha de vencimiento.

La opción ATM con Strike 60 a 1 mes (corto plazo), tiene una Gamma con mayor valor (0,076) que la Gamma a 3 o 6 meses para el mismo Strike 60 (0,043 y 0,031 respectivamente) y podemos observar también, que si nos fijamos en la Gamma para un Strike mayor o menor, por ejemplo, Strike 55, su Gamma a 1 mes (0,044) disminuye en su valor de una manera rápida respecto a la Gamma Strike 60, que pasa a 0,032 puntos (0,076-0,044), mientras que la Gamma a 3 y 6 meses para el Strike 55, ha disminuido en 0,008 y 0,005 respectivamente. Lo mismo ocurre si observamos el Strike 80.

Si recordamos el gráfico de la Delta, observamos la influencia de Gamma, ya que a corto plazo, es la que provoca que Delta sea mas vertical, provocando grandes rendimientos o grandes pérdidas en esas opciones y en el largo plazo, provoca una Delta mas horizontal o aplanada cuyas variaciones son mucho menores y lentas provocando menores rendimientos y pérdidas.

También he comentado la influencia de la volatilidad en Gamma. Tanto el tiempo como la volatilidad, tienen el mismo efecto en el valor Gamma de una opción.

Respecto a la volatilidad, los subyacentes con menor volatilidad presentan una mayor diferencia entre la Gamma de opciones ATM y la Gamma de opciones ITM y OTM.

Si el subyacente es muy volátil, el valor de Gamma tiende a ser constante en todos los strikes.

El motivo es el valor extrínseco de las opciones OTM e ITM, ya que en los subyacentes volátiles, ese valor es elevado y el incremento de ese valor extrínseco es mínimo cuando se acercan a ATM. En las opciones cuyo subyacente es poco volátil, ese incremento del valor extrínseco es mayor.

Por tanto, un aumento de tiempo a vencimiento o un aumento de volatilidad, reducirán el valor de Gamma en la opción y será sensible a los cambios en el precio del subyacente.

Gamma también se puede utilizar como cobertura y eliminar la exposición delta no deseada como veremos en los post dedicados a las estrategias.

  1. Gamma mide la tasa de cambio de delta
  2. Cuando compramos opciones (Calls o Puts) estamos largos en Gamma, esperamos que el precio del subyacente suba o baje.
  3. Cuando vendemos opciones (Calls o Puts), estamos cortos en Gamma, esperamos que el precio del subyacente se mantenga lateral.
  4. Delta cambia rápidamente para la opción ATM
  5. Delta cambia lentamente para las opciones OTM e ITM

Observemos Gamma en una cadena de opciones:

Podemos observar los distintos valores que tienen Delta y Gamma para las opciones Call y Put con vencimiento 20 de Octubre (10 días) del subyacente con valor 76,29$.

Observamos como el Strike 76.50$ ATM, tiene el mayor valor de Gamma 0,233, aunque existe una pequeña diferencia entre el valor Gamma de Call y el valor Gamma de Put, deberían ser iguales, pero repito, quizás el redondeo le hace mostrar esa mínima diferencia.

Si el subyacente sube su valor a 77,29$ (1 punto), entonces la opción Call 76,50 reflejará un Delta 0,697 (0,464+0,233), es decir, un incremento del 1,31% en el subyacente, produce un incremento en nuestra posición del 50%.

Compra Call:

  • Subidas del precio del Subyacente: La Gamma positiva provocará que la Delta tienda a 1. Lo mejor que nos puede pasar.
  • Bajadas del precio del Subyacente: La Gamma positiva provocará que la Delta tienda a 0. No es bueno.

Compra Put:

  • Subidas del precio del Subyacente: La Gamma positiva hará que la Delta tienda a 0. No es bueno.
  • Bajadas del precio del Subyacente: La Gamma positiva hará que la Delta tienda a -1. Lo mejor que nos puede pasar.

Venta Call:

  • Subidas del precio del Subyacente: La Gamma negativa provocará un mayor valor negativo de Delta que tenderá a -1. Lo peor que nos puede pasar.
  • Bajadas del precio del Subyacente: La Gamma negativa provocará una subida de la Delta que será menos negativa tendiendo a 0. Nos ayuda

Venta Put:

  • Subidas del precio del Subyacente: La Gamma negativa provocará una Delta menos positiva que tenderá a 0. Nos ayuda
  • Bajadas del precio del Subyacente: La Gamma negativa harán la Delta mas positiva y tenderá a 1. Lo peor que nos puede pasar.

Llegamos al final de Gamma, como dije al principio, la inseparable compañera de Delta.

Y como siempre, espero que os haya ayudado a entenderla algo mejor, no olvidéis indicarlo con “me gusta” y no dudéis en preguntar cualquier duda (entre todos aprendemos).

Un saludo y mis mejores deseos en vuestras inversiones @inversenjuego

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FRASES: “Cada día me miro en el espejo y me pregunto: Si hoy fuese el último día de mi vida, ¿querría hacer lo que voy a hacer hoy?. Si la respuesta es no durante demasiados días seguidos, sé que necesito cambiar algo” (Steve Jobs) "El mejor líder es aquel cuya existencia no nota la gente. El siguiente mejor es al que la gente respeta y alaba. El siguiente es el que la gente teme; y el último es al que odia. Cuando el trabajo del mejor líder está acabado, la gente dice: Lo hicimos nosotros mismos." (Lao-Tzu)
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