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Blog Oscar Cagigas
Gestión del capital, ondas de Elliott y sistemas de trading

¿Cuánta sobreventa es mucha? El Sistema Z-Score

En el último informe decíamos que el objetivo de oscilación eran los 2300 puntos. El día 24 el SP500 cayó un 3% y en la sesión de hoy el mínimo (no definitivo) queda a solo 16 puntos de este objetivo por oscilación, así que ahora podríamos tener un rebote simplemente por sobreventa.

Las ondas de Elliott nos dicen que perderemos los 2000 puntos, pero seguramente se llegará con rebotes intermedios. Fíjese en el gráfico de debajo. Es el SP500 diario con un McClellan como oscilador. En febrero llegó a una lectura tan baja como 358. Ahora mismo la lectura es 352, pero es que más de 200 ya es fuerte sobreventa!

 

e-mini

Cuando el mercado se cae y el McClellan está dentro de su rango normal de variación (por encima de -200) decimos que la caída no va a estar limitada por sobreventa. Pero ahora SÍ que va a estar limitada por sobreventa, y es que el SP500 no suele seguir cayendo mucho más cuando los niveles del McClellan son tan bajos. En resumidas cuentas lo que queremos decir es que las perspectivas son bajistas y pensamos que poco a poco se llegarán a perder los 2000 puntos, pero ahora mismo la sobreventa es tan grande que no abriríamos posiciones cortas. Hay un riesgo importante de rebote.

Pero cuánta sobreventa es mucha??? Mire el gráfico de debajo, lo explicamos en la página siguiente…

 

live cattle

 

Lo que se muestra en la página anterior es un sistema de trading basado en la estadística y en concreto en el ZSCORE. El Z score o puntuación Z es lo mismo que decir cuántas desviaciones estándar nos hemos alejado de la media.

Es la definición más correcta y científica de la sobreventa. Para explicarlo imaginemos que los precios siguieran una distribución normal (en realidad es lognormal y el que esté interesado en los detalles puede ir a mi explicación en el blog de onda4), de forma que lo “normal” será que se queden donde esté la media y que se alejen de ella con una probabilidad cada vez menor cuanto más lejos estén.

Es lo que vemos en la imagen siguiente, donde vemos una distribución normal. En la imagen vemos que la probabilidad de que una lectura esté por encima de 1 desviación estándar es de 0.3413 o el 34.1%. Si quisiéramos saber cuál es la probabilidad de que un precio esté DENTRO de una desviación estándar, es decir, que no se haya movido mucho ni arriba ni abajo, pues cogemos el mismo área de la izquierda y como hay simetría solo es multiplicar por 2: 68.2% 68.2% es la probabilidad de que una observación o lectura caiga dentro de una desviación estándar.

 

Desviación Estándar

 

El problema que tiene esto es que habría que hacer una distribución para cada mercado; una para el SP500, otra para el ORO, otra para el Magro de Cerdo…. En estadística para solucionar este problema lo que se hace es NORMALIZAR o hacer un cambio de variable para poder usar la misma distribución para todos los problemas estadísticos. Esto ahora es una ventaja, pero antes, cuando no había ordenadores, era la única opción. Por simplicidad se escoge una distribución que tiene media cero y desviación estándar 1.0; así todo es más sencillo. El cambio de variable o normalización a la que me refiero es la siguiente:

z-score fórmula

Es decir, le restamos la media y a lo que salga lo dividimos por la desviación. De esta manera tenemos un dato que podemos comparar con la desviación estándar normalizada (la de media 0 y desviación 1). Precisamente este dato es el ZSCORE cuya interpretación es el número de desviaciones estándar que nuestro dato se ha alejado de la media. Notar que esto sería de forma independiente al precio, a la media, e incluso al mercado que estemos operando o analizando.

Bueno, tras el rollo matemático viene la aplicación de todo esto. Las reglas del sistema serían así:

  • Cogemos un mercado, sacamos el ZSCORE de la cotización actual, y si está muy lejos (p.e. 3 desviaciones estándar por debajo) de una media de 20 entonces compramos.
  • Vendemos por objetivo de beneficios o número de barras en la operación.
  • El sistema es solo largo, solo sobreventa.
  • No hay stop loss porque en cualquier caso la operación se cerrará pasado un número de barras determinado.

 

Esto es en lo que se basa el sistema ZSCORE del libro Quantitative Technical Analysis de Howard Bandy. Lo que he hecho ha sido adaptar el código del libro a nuestro entorno que calcula el número de contratos de futuros en función de la volatilidad del subyacente, el modelo de Rovert Carver.

Poco a poco vamos construyendo un entorno donde probar distintos sistemas de trading en condiciones en las que luego los queremos operar; es decir, con un dimensionamiento que sale de un objetivo de volatilidad anual (p.e. un 20%) y con un tamaño de posición ecualizado o equivalente entre mercados, de forma que tenga el mismo impacto una operación en ORO (muy apalancado) que una en Maíz (poco apalancado).

 

Para el propósito de estas pruebas voy a fijar el número máximo de barras en 3. Eso quiere decir que hay 3 barras para alcanzar el objetivo de ganancia, y si no, se cierra la posición al cierre del día 3. Tanto el objetivo de ganancias como el ZSCORE umbral para comprar son parámetros optimizables. Solo hay 2 parámetros, eso es muy bueno. Una optimización que arroje suficientes operaciones (>100) resulta en los siguientes parámetros óptimos:

  • ZSCORE para comprar: -3.75
  • Porcentaje de tomar beneficio: 1%

Lo que significa esto es que compraremos cuando el precio caiga 3.75 desviaciones estándar por debajo de una media simple de 20 sesiones entonces compramos justo a ese precio. Cuando estemos comprados cerraremos la compra en cuanto tengamos un beneficio del 1%. He probado a hacerlo con puntos absolutos (los futuros van mejor con puntos que con porcentajes) pero parece que no hay mucha diferencia. Si la compra no sale bien nos salimos al tercer día.

 

dolar australiano

 

La imagen de la página anterior muestra una primera operación por la izquierda que no alcanza el objetivo de beneficio del 1% y por tanto se sale al tercer día. La otra operación sale bien. Como vemos el objetivo de tiempo puede funcionar incluso mejor que un stop loss porque al tercer día de una sobreventa en muchas ocasiones saldremos a un precio mejor que si hubiera saltado un stop, donde se consolida una pérdida en su momento máximo. El inconveniente de esto sería que el mercado se desplome durante 3 días, pero bueno, con un stop de pánico que esté lo suficientemente lejos (digamos 6 desviaciones) protegeremos la posición sin afectar a las estadísticas. Esto de momento no lo he incluido en el código. Vamos con las estadísticas. Ya le adelanto que es lo mejor o de lo mejor que hemos visto aquí:

resultados zscore

 

Hay una relación entre ganancia y drawdown (Recovery Factor) de 23. Esto es asombrosamente alto. Hay un profit factor de 20.74. Esto no es normal tras más de 100 operaciones. El ratio sharpe es de 9??? Y el porcentaje de aciertos es del 93%??? He buscado errores por el código pero es muy simple y parece que no los tiene. La única pega que tiene este sistema es que hace falta implementarlo de forma automática para que sea un ordenador el que vigile si algún mercado se va 3.75 desviaciones estándar y justo en ese momento introducir la compra.

 

Por si esto fuera poco resulta que cuando compramos un mercado que está cayendo el deslizamiento juega a nuestro favor, así que será muy probable que consigamos un FILL mucho mejor que el que pretendíamos. Evidentemente implementar este sistema no es algo que se pueda hacer manualmente. Este sistema requiere tener un ordenador vigilando continuamente el mercado y solo comprará una vez cada dos meses en promedio (100 operaciones en 19 años de histórico), así que esto podría volverse un problema, pero bueno, los resultados compensarían de sobra la paciencia. Debajo vemos la curva de capital que es perfecta, lo cual ya se podía intuir solamente por las estadísticas. Aunque no se ha comentado las condiciones de simulación son las de siempre: desde el año 2000 hasta hoy, restando $100 en concepto de comisiones y deslizamiento por operación completa (entrada + salida) y una cartera de las materias primas más líquidas.

 

portfolio equity

 

 

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