Hola amigos, excelente tarde a todos.

El día de hoy me gustaría compartirles un artículo sobre una presentación que tuve en el Coloquio Virtual de la Asociación Mexicana de Estadística, en donde aborde a grandes rasgos 4 de los principales estadísticos usados para estimar el comportamiento del Riesgo de Mercado, y algunas consideraciones que habría que tener antes de seleccionar cual utilizar. Sin más por el momento, empecemos.

 

Concepto del Riesgo de Mercado.

El riesgo de Mercado, también conocido como riesgo sistemático, se refiere a aquel que ocurre por las pérdidas de valor que se pueden dar de un activo relacionado a la fluctuación de su precio en el mercado. En otras palabras, es el riesgo de una inversión a que el valor de un activo disminuya debido a las variaciones de los precios del activo en función de las condiciones que están en el mercado.

Este mismo puede ser ocasionado por:

  • La oscilación de variables económicas, ya sean nacionales y/o extranjeras.
  • Cambios en el perfil de riesgo de inversión en una empresa, de una emisión en particular, o de un país.
  • Valor de la diversificación de portafolio: en caso de que sea riesgo diversificable
  • Impacto de las noticias en la red, y/o las publicaciones en las Redes sociales.

Estas y muchas otras variables pueden producir efectos en el riesgo individual de cada activo, o en su caso el riesgo general de un portafolio de inversión. Por lo tanto, establecer un Riesgo de Mercado permite cuantificar el posible impacto de que una inversión genere perdidas.

Clasificación del riesgo Financiero de acuerdo con la simetría.

El modelo que podamos ocupar dependerá en gran medida de la distribución de los datos que ocuparemos para estimar el riesgo. Por ejemplo, para casos en que la distribución de la tasa logarítmica de los precios del activo presente una distribución normal (con una media y varianza constante, y que no presente problemas de sesgos o exceso de Curtosis) es recomendable utilizar modelos simétricos (suponen la presencia de normalidad en los datos); mientras que para casos alejados de este supuesto, es común usar modelos asimétricos (no suponen la existencia de normalidad en los datos.

Algunos ejemplos de ambos tipos de modelos son:

Modelos Simétricos:

  1. Varianza.
  2. Desviación Estándar.
  3. ARCH-GARCH simétricos.

Modelos Asimétricos:

  1. VaR.
  2. CVaR.
  3. ARCH-GARCH asimétricos.

Estadísticos más usados para medir el riesgo financiero.

Es común que para conocer cuál es el riesgo de mercado de algún activo tengamos que seleccionar algún criterio, algún estadístico que nos permita indicar cual es el riesgo de mercado en ese momento, y también nos ayude a comparar dicho valor con los riesgos pasados, de tal forma en que podamos monitorear el comportamiento de este a lo largo del tiempo. Cuatro de los estadísticos más comunes para este fin son:

-Desviación Estándar: Es un estadístico que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media o promedio. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos (en términos financieros, mayor seria la volatilidad).

Consideraciones del estadístico como indicador del riesgo:

  1. Estadístico más sencillo de calcular para estimar el riesgo del mercado.
  2. Asume que los datos se distribuyen de manera normal.
  3. Considera tanto desviaciones positivas como negativas en la misma proporción.
  4. Presenta problemas con valores atípicos (extremos).

-VaR: Es un estadístico que se encarga de determinar la probabilidad (generalmente entre 1% y 5%) de sufrir una perdida durante un periodo de tiempo (generalmente 1 día, 1 semana o 1 mes). Estadísticamente hablando, el VaR es un cuantil de la distribución de pérdidas y ganancias de una inversión.

Consideraciones del estadístico como indicador del riesgo:

  1. Considera únicamente las desviaciones negativas de la serie.
  2. Su cálculo es relativamente sencillo.
  3. Dado que se expresa en pérdida de dinero, es más simple y fácil de entender que otros indicadores que miden el riesgo financiero.
  4. Asume la presencia de Homoscedasticidad en los mercados.
  5. Determina probabilidad de eventos extremos, pero ignora la posible severidad de ellos. No proporciona ninguna información sobre el monto de las pérdidas que exceden el VaR.

-CVaR: El VaR Condicional es un estadístico que se consigue como el promedio ponderado de los valores que superan el valor del VaR. El CVaR cuantifica las pérdidas que exceden el VaR y actúa como una cota superior para el VaR. Por lo tanto, portafolios con un bajo CVaR también tienen bajo VaR.

Consideraciones del estadístico como indicador del riesgo:

  1. Es un estadístico más robusto que el VaR y la Desviación Estándar, ya que considera la posible severidad de los eventos extremos al proporcionar información sobre el monto de las pérdidas que exceden el VaR.
  2. Al igual que el VaR, considera únicamente las desviaciones negativas de la serie.
  3. Al igual que el VaR se expresa en pérdida de dinero, por lo que es más simple y fácil de entender que otros indicadores que miden el riesgo financiero.
  4. Puede ser usada como un complemento de la VaR para ver el efecto de los valores extremos en la serie.
  5. Al igual que el VaR, asume Homoscedasticidad en la serie.

-Parámetro ARCH-GARCH: El modelo ARCH-GARCH es una derivación y complementación de los modelos ARIMA que permiten capturar el efecto de las agrupaciones de volatilidad de las rentabilidades a través de la varianza condicional. El modelo GARCH encuentra la volatilidad promedio a medio plazo mediante una autorregresión que depende de la suma de perturbaciones rezagadas y de la suma de varianzas rezagadas.

Consideraciones del estadístico como indicador del riesgo:

  1. Son modelos que consideran que las series presentan un comportamiento heteroscedasticidad (de ahí el nombre de modelos Heterosedasticos).
  2. Es un estadístico muy robusto, ya que permite capturar el efecto de los periodos de alta volatilidad y prever el comportamiento de esta con base en la volatilidad pasada.
  3. Permite diferenciar los efectos de la volatilidad positiva de la negativa, permitiendo pronosticar posibles efectos positivos y negativos de los precios de los activos; sin embargo, no permite diferenciar el grado de impacto de los shocks de acuerdo con si son positivos o negativos (aunque ya existen variantes de GARCH que permiten esto).
  4. Su cálculo es muy complejo, ya que es necesario estimar un modelo ARIMA con Box-Jenkins, calcular y verificar que los residuos presenten el problema de la heteroscedasticidad, y después estimar el modelo con base en los residuos del modelo ARIMA propuesto.
  5. De acuerdo con el enfoque del modelo es que se podrá utilizar para series simétricas o asimétricas.

 

Consideraciones para elegir el método de cuantificación del riesgo.

Por último, al considerar las características individuales de cada estadístico mencionado, me gustaría compartirles algunos puntos que les serán de mucha utilidad para seleccionar el que mejor se adecue a los datos.

Estos puntos son:

  1. La cantidad de datos a los cuales disponemos para elaborar la estimación.
  2. Si la serie se distribuye o no de manera normal (pruebas de normalidad como Jarque Bera o Shapiro Test).
  3. Saber si existen puntos atípicos que afecten a la serie (generando Box Plots u otros criterios).
  4. Si la serie no presenta un comportamiento Heteroscedastico (realizando pruebas como Breusch-Pagan o pruebas White) o que tengan distribuciones con exceso de Curtosis.
  5. Saber si se desea conocer únicamente el riesgo calculado hasta un periodo en específico, o si se desea conocer el comportamiento futuro de la volatilidad de la serie.

¡Excelente tarde a todos¡

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