Hola.
El cambio a la cuenta 123 por internet es la mejor manera de hacerlo, es inmediato. No obstante yo esperaría 24 horas para intentar cumplir las condiciones.
El cambio de la cuenta de autónomos en la Seguridad Social tarda más de un mes en aplicarse, así que ya es imposible que te pasen el de agosto en la nueva cuenta. Si lo pides ahora te cobrarán el autónomos de septiembre.
Pero no es problema, la cuenta 123 tienes varios meses para empezar a cumplir las condiciones.