INTERÉS COMPUESTO; La Octava maravilla del mundo, pero....¿por qué?





La magia de la composición


El interés compuesto se refiere a reinvertir el dinero que ganaste de tu inversión inicial. El interés que ganas cada año se añade a tu saldo original, que luego seguir ganando interés. Tu saldo crece a un ritmo creciente.

Cada vez que se calcula el interés, el interés ya obtenido se agrega al monto de la inversión. La mayoría de las cuentas bancarias aumentan el interés diariamente, pero se pueden componer semanalmente, mensualmente o anualmente.

 La magia de la capitalización es que el interés crece a un ritmo creciente.
 

El siguiente ejemplo te mostrará exactamente qué tipo de interés compuesto puedes tener en tu dinero: 
¿Prefieres tener 10.000 pesos todos los días durante un mes o un centavo que se duplica todos los días durante un mes?  La mayoría de la gente se reirá de la idea de escoger el doble de centavo, pero resulta que esta opción le gana más de 15 veces lo que los $ 10.000 hace.

 ¿Todavía no crees en la magia del interés compuesto?  

$10,000 por día durante 31 días frente a un centavo que se duplica cada día durante 31 días.






Sí te decides por el centavo que se divide con el tiempo, terminarás con $10.737.418 contra $310.000 al final de los 31 días que recolectan $10.000 por día. De esta forma acciona la magia del interés compuesto. 



Interés simple vs. compuesto


Ejemplo de interés simple: Digamos que depositamos $ 1,000 en una cuenta bancaria pagando un interés del 5 por ciento anual. Planeamos dejar el dinero en la cuenta por tres años.

Si el interés se calculó utilizando la fórmula de interés simple, sería:

                                                                Cantidad inicial x (rt)
 r es la tasa de interés como un decimal, t es la cantidad de períodos de tiempo.

 Entonces, el interés es:

                                                                 $ 1,000 x (0.05 x 3) = $ 150 

 El total que incluye la inversión inicial y el monto final es Importe inicial x (1 + rt):

                                                                 $ 1000 x (1 + 0.15) = $ 1,150

Ejemplo de interés compuesto
: Si el interés se capitalizara anualmente, calcularíamos el interés después de cada año y lo agregaríamos al monto inicial al inicio del año siguiente.

El interés compuesto puede calcularse usando la siguiente fórmula:

                                                                 Cantidad inicial x (1 + r) t
r es la tasa de interés como un decimal, t es la cantidad de períodos de tiempo.

Entonces, el interés compuesto es:

                                                                Año 1: $ 1,000 x (1 + 0.05) = $ 1,050

                                                                Año 2: $ 1,050 x (1 + 0.05) = $ 1,102.5

                                                                Año 3: $ 1,102.5 x (1 + 0.05) = $ 1,157.63

Después de tres años tendríamos $ 1,157.5, en lugar de los $ 1,150 que tendríamos si obtuviéramos un interés simple.
 
Entonces nuestro ejemplo quedaría así:

                                                               $ 1,000 x (1 + 0.05) 3 = $ 1,000 x 1.157 = $ 1,157.63

Sin embargo, si el interés se compone mensualmente, tenemos que multiplicar los períodos (t) por 12 y dividir la tasa de interés (r) por 12:

                                                               $ 1,000 x (1 + 0.00417) 36 = $ 1,000 x 1.1615 = $ 1,161.5

 El monto final es más alto porque el interés se combinó con más frecuencia.

Lamento mucho si mi artículo te hizo recordar a tus clases de cálculo diferencial de la preparatoria, de todos modos si tienes alguna duda, la puedes escribir en los comentarios y con gusto te ayudo a resolverla.


 



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