Sin certeza

El norte de cualquier financiero es la proyección; estimando el comportamiento que habrá de registrar un determinado activo financiero en el próximo mes; probando si una cartera de inversión resistirá un periodo económico recesivo o bien, determinar la probabilidad de incumplimiento de pago de un bono corporativo.

Tanto en la academia como en la práctica (por muy difícil que parezca), por practicidad, se prefiere tener un enfoque univariado, cuando, la realidad (por lo impredecible que naturalmente es) nos invita a considerar diferentes posibilidades.

Por ello y para ello, es factible la adaptación de la simulación Montecarlo en el ámbito financiero, con la cual, mediante su enfoque probabilístico, se construyen múltiples trayectorias posibles sobre las variables de mercado, potencializando así el análisis con la contemplación de diversos escenarios.

Comencemos con un ejemplo sencillo, pero potente.

Suponga que tiene MXN$ 100K a invertir en un horizonte de 5 años, para lo cual le presentan 2 alternativas de inversión, la «A» y la «B». Si bien ambas parten del mismo retorno anual esperado, 8%, la primera tiende a registrar movimientos más regulares, pues sus trayectorias típicas se alinean en torno al retorno anual esperado, en tanto, la segunda, presenta movimientos de mayor amplitud, desde -15% hasta 25% (Gráfica 1).

¿Cuál sería la conclusión general aquí? Que, contrario a lo que dice la teoría, el retorno esperado es sólo eso, de manera que no debe preponderársele un papel más allá que de referencia, siendo lo realmente importante la forma en cómo se distribuyen y se encadenan los resultados.

Ahora bien, veamos cómo se desenvuelven los resultados para cada inversión.

La inversión «A» se concentra en un rango relativamente estrecho alrededor de su valor medio; lo que indica que la mayoría de los escenarios terminan en resultados similares, traduciéndose en una menor incertidumbre en el desenlace. Contrastando, la inversión «B» se expande a lo largo de un rango mucho más amplio, evidenciando una mayor dispersión en los resultados posibles, pasando por escenarios significativamente por debajo de la media hasta otros considerablemente por encima (Gráfica 2).

En conclusión, no todas las inversiones conducen a un solo resultado (incluso la más estable en este caso), algunas abren un abanico de desenlaces. Dicho lo cual, pensar en una sola realidad resulta insuficiente; he de ahí, la relevancia de entender todo lo que podría acontecer, siendo esto el principio de la simulación Montecarlo.

Prosigamos con un segundo ejemplo mucho más en forma utilizando la serie del S&P/BMV IPC.

El resultado final de una inversión va más allá del análisis es, en esencia, la consecuencia de una secuencia de hechos, razón por la cual es esencial analizar las diferentes rutas que podría trazar a lo largo del tiempo establecido con el fin de lograr una mejor comprensión de la incertidumbre inherente al proceso de inversión.

Este conjunto «caótico» de líneas que parte de un mismo punto representa un escenario distinto para la trayectoria a 1 año del S&P/BMV IPC. Como se aprecia, algunas muestran un crecimiento sostenido, otras presentan caídas temporales y muchas más fluctúan entre avances y retrocesos a lo largo del horizonte; esto, en conjunto, nos ilustra que el comportamiento de una inversión en el mercado accionario mexicano (como cualquier otro) no sigue una línea recta, sino que presenta vaivenes (Gráfica 3).

Ya conocidas las diferentes trayectorias que podría tomar el mercado, ahora enfoquémonos en cuál podría ser el desenlace.

Partiendo de un capital inicial de MXN$ 100K, la concentración de los posibles resultados se sitúa en el rango de MXN$ 100K a MXN$ 110K, coincidiendo con un retorno positivo, reflejando una media de MXN$ 105,823. Sin embargo, también se visualiza una dispersión considerable, el percentil 10 (P10) se posiciona en MXN$ 84,983, lo que implica que en aproximadamente el 10% de los escenarios el resultado es igual o inferior a ese nivel, y, a su vez el percentil 90 (P90), cercano a MXN$ 128,299, indica que solo una proporción menor de los casos alcanzan resultados significativamente superiores. Hablando de pérdida, la probabilidad está estimada en 38.89%, lo que se interpretaría que, aun cuando el retorno es positivo, existe una probabilidad no menor de terminar por debajo del capital inicial. (Gráfica 4).

Con ello podemos decir que el riesgo no descansa únicamente en la posibilidad de obtener retornos bajos, sino en la incertidumbre sobre cuál de todos los resultados proyectados será el que terminará por materializarse.

El valor de un análisis dista de estar centrado en un resultado exacto, en su lugar debe permitir el dimensionar el riesgo y tomar decisiones a partir de él.

El futuro no es un punto, es un rango de posibilidades.